本校NNSZ有一次月考的最后一道“利用导数证明不等式”的压轴题，难倒了无数俊男美女同学，让大家好像只能望洋兴叹！

     那么，现在我们来看一看：如何巧妙地证明这类“导数不等式”呢？

先从去年南宁市的一道高考模拟题谈起。

    这个题的来源是课本题的一个重要结论：

下面，我们就看看，如何利用这一结论证明上一个题目：

 本题第（3）问的证明，就要用上课本上那个重要的不等式：

       据老师改卷统计：此题荣获满分12分的全年级不超过10人，这说明题目太难了！既然第3问那么难。我们怎么办？下面笔者着重给大家介绍第3问的四种解法。

我们现在再多举一个例子。

【例3】．（２０１４ 福建高考题第２０题，满分１４ 分）已知函数

（ａ 为常数）的图象与ｙ 轴交于点Ａ，曲线ｙ ＝ｆ（ｘ）在点Ａ 处的切线斜率为－１．

（１）求ａ 的值及函数ｆ（ｘ）的极值；