神奇的莫比乌斯带（预案）
来源:网络整理发布时间:2015-04-12
教学内容:人教版实验教材四上数学p27
教学目标:1.使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。
2.通过有效性学习材料的创建,使学生能自主参与,自主探究,用数学知识的无穷奥秘去吸引学习,激发学生学习的兴趣。
教学过程:
一.认识莫比乌斯带
1.出示1张纸条,观察:有几条边?几个面?摸一摸,涂一涂：把一面涂成阴影。
2.师:你能把它变成两条边、两个面吗?
生动手操作:首尾相接围成一个圈,再用手摸一摸。
3.师:还是这张纸条,你能把它变成一条边、一个面吗?
展示学生作品，验证：是一条边、一个面吗？
4.指出:象这样只有一条边一个面的纸带叫莫比乌斯带,因为最早的发现者是德国数学家莫比乌斯而得名,莫比乌斯带有许多神奇的地方。
揭示课题
5.指导每生制作一个莫比乌斯带。
6.观察,思考:为什么会变成一条边,一个面了呢?
二.探究莫比乌斯带
1.沿中线剪
(1)师:如果沿着纸带的中间线剪下去,会变成怎么样呢?
猜一猜
剪一剪
观察:现在还是莫比乌斯带吗?
(2)再沿着剪出纸带的中间剪,会变成怎样呢?
猜一猜
剪一剪
2.沿着三分之一线剪
(1)让生取出画有三等分线的纸条,把中间部分用阴影表示,做成一个莫比乌斯带。
(2)沿着三等分线,一直剪下去,结果会怎样?
猜一猜
剪一剪
观察:小圈是原来长方形纸条的哪一个部分?它是莫比乌斯带吗?大圈是莫比乌斯带吗?
三.应用
1.欣赏图片
(1)克莱因瓶 (2)中国科技馆大厅“ 三叶纽结” (3)莫比乌斯爬梯
2.举例:在生活中你在哪里看到过应用莫比乌斯带的。
想一想:它还可以用到什么地方?
四.拓展
1.莫比乌斯带还有许多玩法,刚才我们是沿着1/2,1/3线剪的,还可以…… 刚才我们将纸条的一端扭转一个180,还可以……
2.简介拓扑学
设计意图：
1.选择有效的学习材料
莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯最早发现的,这部分内容是新教材新增加的内容,作为一个数学游戏的介绍来安排,共安排一节课。怎样在有效的一节课里取得教学效果的有效化,离不开有效性学习材料的创设。本人注意去选择有关莫比乌斯的材料,由普通的一张纸条,通过各种折法,得到不同个数的面, 不同条边的边；通过沿着莫比乌斯带的中线的两次剪,三分之一线的一次剪,变幻出神奇的结果；通过欣赏回忆创造莫比乌斯带的一些应用,让学生感受莫比乌斯带的作用。这些教学材料的选择,有利于学生学习过程中的动态生成,较好地吸引学生的自主参与,充分开发学习材料的训练功能,并突出学习材料的数学学科内涵。
2.努力构建理想的课堂
本节课力争把握好以下几个度:
参与度：创设有效的学习材料,让学生自主参与学习活动中来。通过猜想--验证--惊奇--猜想--验证--惊奇,一次又一次感受数学的神奇魅力,让学生在活动中参与。
亲和度：在猜想活动中,无论孩子猜想活动是否到位、价值多大,都以尊重、沟通、宽容、欣赏来激励,推进学生的思维。
延展度：通过了解应用，介绍拓展玩法及知识,让学生能利用课外时间再去探索这类问题,使本节课的时空得到延展。
（校第二次“构建理想的有效课堂”教学周活动教案）
教学目标:1.使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。
2.通过有效性学习材料的创建,使学生能自主参与,自主探究,用数学知识的无穷奥秘去吸引学习,激发学生学习的兴趣。
教学过程:
一.认识莫比乌斯带
1.出示1张纸条,观察:有几条边?几个面?摸一摸,涂一涂：把一面涂成阴影。
2.师:你能把它变成两条边、两个面吗?
生动手操作:首尾相接围成一个圈,再用手摸一摸。
3.师:还是这张纸条,你能把它变成一条边、一个面吗?
展示学生作品，验证：是一条边、一个面吗？
4.指出:象这样只有一条边一个面的纸带叫莫比乌斯带,因为最早的发现者是德国数学家莫比乌斯而得名,莫比乌斯带有许多神奇的地方。
揭示课题
5.指导每生制作一个莫比乌斯带。
6.观察,思考:为什么会变成一条边,一个面了呢?
二.探究莫比乌斯带
1.沿中线剪
(1)师:如果沿着纸带的中间线剪下去,会变成怎么样呢?
猜一猜
剪一剪
观察:现在还是莫比乌斯带吗?
(2)再沿着剪出纸带的中间剪,会变成怎样呢?
猜一猜
剪一剪
2.沿着三分之一线剪
(1)让生取出画有三等分线的纸条,把中间部分用阴影表示,做成一个莫比乌斯带。
(2)沿着三等分线,一直剪下去,结果会怎样?
猜一猜
剪一剪
观察:小圈是原来长方形纸条的哪一个部分?它是莫比乌斯带吗?大圈是莫比乌斯带吗?
三.应用
1.欣赏图片
(1)克莱因瓶 (2)中国科技馆大厅“ 三叶纽结” (3)莫比乌斯爬梯
2.举例:在生活中你在哪里看到过应用莫比乌斯带的。
想一想:它还可以用到什么地方?
四.拓展
1.莫比乌斯带还有许多玩法,刚才我们是沿着1/2,1/3线剪的,还可以…… 刚才我们将纸条的一端扭转一个180,还可以……
2.简介拓扑学
设计意图：
1.选择有效的学习材料
莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯最早发现的,这部分内容是新教材新增加的内容,作为一个数学游戏的介绍来安排,共安排一节课。怎样在有效的一节课里取得教学效果的有效化,离不开有效性学习材料的创设。本人注意去选择有关莫比乌斯的材料,由普通的一张纸条,通过各种折法,得到不同个数的面, 不同条边的边；通过沿着莫比乌斯带的中线的两次剪,三分之一线的一次剪,变幻出神奇的结果；通过欣赏回忆创造莫比乌斯带的一些应用,让学生感受莫比乌斯带的作用。这些教学材料的选择,有利于学生学习过程中的动态生成,较好地吸引学生的自主参与,充分开发学习材料的训练功能,并突出学习材料的数学学科内涵。
2.努力构建理想的课堂
本节课力争把握好以下几个度:
参与度：创设有效的学习材料,让学生自主参与学习活动中来。通过猜想--验证--惊奇--猜想--验证--惊奇,一次又一次感受数学的神奇魅力,让学生在活动中参与。
亲和度：在猜想活动中,无论孩子猜想活动是否到位、价值多大,都以尊重、沟通、宽容、欣赏来激励,推进学生的思维。
延展度：通过了解应用，介绍拓展玩法及知识,让学生能利用课外时间再去探索这类问题,使本节课的时空得到延展。
（校第二次“构建理想的有效课堂”教学周活动教案）