圆柱的体积 教学设计

来源:网络整理发布时间:2015-05-22

评价样题:
学习流程:
一、创设现实情境,增强探究欲望。
  1、出示橡皮泥做的圆柱体:怎样求出这个圆柱体橡皮泥的体积?你能想出几种办法?
如果要求(出示百家姓广场上的圆柱形大鼎底座图片)圆柱形大鼎底座的体积,还能用刚才那样的方法吗?那怎么办?(学生试说出自己的办法。)  
    看起来前面这些方法虽然可行,但有一定的局限性,我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行,对吗?今天,就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。(板书课题:圆柱的体积) 
    二、亲历建构过程,提高探索能力。
1、提出问题,大胆猜想
     你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗?你觉得圆柱体积的大小和什么有关?
(鼓励学生大胆猜测,说出自己的想法)
    2、回顾旧知,帮助迁移
    同学们都很会大胆猜想,但还要小心地论证猜想的科学性。你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗?
   (演示课件:圆转化成长方形)            
    3、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?  
4、小组合作,验证猜想
下面请大家四人一组,借助手中的学具或用萝卜和土豆做成的圆柱分组进行探讨。
(出示合作提纲) 小组长做好分工,并完成记录表。
活动记录表
思考:
1、圆柱体可以转化成哪种立体图形?  
2、两种立体图形之间有怎样的联系?你们发现了什么?得出了什么结论?
3、怎样用简捷的形式表示你推导出来的公式呢?
活动过程:
1、我们用        方法,把圆柱体转化成了           体。
2、在这个转化的过程中,        变了,     没有变。
3、通过观察比较,我们发现:把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形,然后切、拼,就能得到一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的(   ),高就是圆柱体的(   )。因为,长方体体积=(      ),所以,圆柱体的体积计算公式是v=(      )。

5、全班交流,展示评价。
评价交流中,借助评价样题。同时课件演示切拼的过程,同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……,让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。    6、根据学生的发现引导学生推导出:  
                         圆柱的体积 = 底面积×高,
                        用字母表示v = sh。
7、反馈练习。
   (1)要求圆柱体积,必须知道哪些条件?  
   (2)出示例5,学生借助圆柱体积公式自主完成,并及时订正反馈。
   

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