3 比例-----单元教学计划

教学内容：本单元内容包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用。教学目标：1．知识目标使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，并使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。2．能力目标使学生能够应用比例的知识，求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离，培养学生解决实际问题的能力。3．情感目标通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重、难点：重点：使学生掌握正、反比例的意义，比例的基本性质。难点：理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的特征，并以此正确判断正反比例。学情分析：课时安排：1.比例的意义和基本性质                  4课时比例的意义和基本性质                   2课时比例尺                                 2课时2.正比例和反比例的意义                  4课时正比例和反比例的意义                   2课时正比例和反比例的意义                   2课时3.比例的应用                            2课时整理和复习                             2课时 比例的意义和基本性质第一课时【教学目标】使学生理解比例的意义和基本性质。【教学重难点】比例的意义和基本性质；应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。　【教学过程】 　　一、比例的意义　　1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 　　2．出示情境图，问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“请同学们观察一下，它们的长和宽的比值有什么关系？”　　操场上的国旗： 　　教室里的国旗： 　　教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。　　也可以这样表示：　　像这样表示两个比相等的式子叫做比例。　　问题：在上面图中的四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？　　3．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。　　4．比较“比”和“比例”两个概念。　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。　　二、比例的性质。　　1．教学“项”、“外项”和“内项”　　师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，例如：　　指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。　　2．教学比例的基本性质。 　　教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：　　两个外项的积是： ；　　两个内项的积是： 。　　“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）“是不是所有的比例都成立都是这样的呢？”让学生分组计算几个比例式。　　“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”　　可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。 　　总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。　　问题：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？　　教师边问边改写成： 　　“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” 　　“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”　　强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。　　3．巩固练习。 　　教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 　　练习：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。 　　教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积和两个内项的积。因为两个外项的积等于两个内项的积，所以3:4和6:8可以组成比例。　　三、小结 　　教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 第二课时课型：新授课授课时间：1课时教学内容：教科书32-35页例1教学目标：（一）知识目标1．理解掌握比例的意义与基本性质。2．认识比例的各部分名称，知道比和比例的区别。3．能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。（二）能力目标培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。（三）思想目标     激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程。教学重点：理解掌握比例的意义与基本性质教学难点：应用比例的意义判断，比较比与比例的区别。 教学方法：启发法、分组讨论、创设情境、讲授法课前准备：教学过程： 教学程序 教师活动 学生活动 修改方案 一、 复习导入 1.复习。 （1）说说什么叫比？ （2）求下列各比的比值： 12：16 4.5：2.7 10：6 （3）你有什么发现？那些比的比值相等？用等号把相等的比连起来。 2．上面的比，有整数比，有小数比，但只要两个比的比值相等，我们就说这两个比相等，就可以用等号把它们连起来，就能成比例。今天我们就学习比例的意义和基本性质。     二、探究新知   （一）比例的意义 1．师出示书32页的不同国旗的长、宽，并叫学生计算每面国旗的长与宽的比值。  长 宽 比值 5米 3.3米   2.4米 1.6米   60厘米 40厘米   15厘米 10厘米   2．它们的比值相等吗？请用数学符号表示两个比值的关系。 3．在这四面国旗中长、宽的数据不同，但比值相等，所以表示两个比相等的式子叫做比例。 4．讨论：（1）、比例是由几个比组成的？ （2）、判断两个比是否组成比例的关键是什么？ 5．比和比例有什么相同和不同？ （二）比例的基本性质： 1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书） 2．练习：指出下面比例的外项和内项． 4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15 3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？ 以80∶2＝200∶5为例，指名来说明。 外项积是：80×5＝400 内项积是：2×200＝400 80×5＝2×200 4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。 5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？ 教师板书： 学生自己独立计算。   三、 巩固练习   1．书33页“作一做”第1、2题。 34页“做一做” 思考题：根据3×4=2×6写出比例。   2 课后反思：