一张大纸上画了 10000 个小方格，每个小方格里都写了一个数（如下图）。你知道这10000个数加起来的总和是多少吗？ 分析与解 要求这 10000 个数的总和，我们可以把每一横行（行）或每一竖行（列）的100个数的和分别计算出来，然后再求出这100行或100列的总和，就是10000个数的总和。不过这样计算太复杂了。
     仔细观察第一行的数是1～100，这100个数的和是5050。第二行的100个数的和恰好比第一行的100个数的和多100；第三行的100个数的和恰好比第二行的100个数的和多100；……第100行的100个数的和恰好比第99行的100个数的和多100。这样我们可以求出第100行的100个数的和是5050＋100×（100－1）＝14950再求出这100行的10000个数的总和是（5050＋14950）×100÷2＝1000000还可以做如下的计算：我们知道，这10000 个数正好是 100行、100 列，我们先看看 2 行、2列这4个数的和是几。 这16个数的和是：1＋2＋3＋4＋2＋3＋4＋5＋3＋4＋5＋6＋4＋5＋6＋7＝6464正好是4×4×4。由上面的列举可以得出：几行、几列的这些数的和就是几×几×几。要求100行、100列的这10000个数的和就是100×100×100＝1000000