面积知多少?

来源:网络收集发布时间:2015-04-01

今天在2班上课前,先让学生到校园里找了几片树叶。上课了,按部就班,先是出示纸板问怎样求面积。学生讨论得出分解成基本长方形的几种方案,再计算或数一数面积。对于第二组需要剪拼的,学生也很快有了两种方法。其中一个学生说得非常精彩:方法总是有的,关键是利用学过的知识。
我为她喝彩的同时,又从书中拿出了一片树叶书签:这片树叶书签的面积是多少?你有什么办法吗?学生们说剪拼的少数,说利用方格图来数的占多数。又有学生说,剪拼会把树叶弄碎的。另个男孩立刻解释说,我可以把它描下来吗。我示意大家拿出自己的树叶,自选方法,开始操作,求出面积。学生把树叶认认真真地描在方格纸上了,然后细心数出整格几个,不满格的又几个,小组长辅导同学怎样计数方格,很快的就得到树叶的面积。同桌的两个学生还不忘比一比呢。
接着,我让学生举起左手,先估计一下手掌面积再描画数方格。呵呵,学生乐意极了。这也是个小游戏。
最后,我说面积可以计算出来,可以剪拼出来,也可以描数方格得到。但是你知道么面积还可以称出来呢?学生惊奇地望者我。我讲到:
  很早以前,世界各国的数学家们都在思考,看如何计算出不规则版图的面积.许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响,如同蚯蚓般地曲折蜿蜒.多年来,大家一直寻找不到一个标准的计算方法,一般都是大致估算一下,粗略地取个近似值.
  事有凑巧,我国有一位木匠,听到这样的问题后,专心致志地研究起来.他经过多次的实践,终于发明了一种计算不规则图形面积的方法——“称法”.他巧妙地称出了我国各行政区域的面积.
  这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板,把各种不规则的地图剪贴在木板上;然后,分别把这些图锯下来.用秆称出每块图板的重量;最后再根据比例尺算出1平方厘米的重量,用这样的方法,就不难求出每块图板所表示的实际面积了.也就是说,图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量,就表示多少平方厘米,再扩大一定的倍数,就可以算出实际面积是多大了.
这个木匠叫于振善,后来成为天津南开大学的教授呢。

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