“我们看到，这个式子解释了氢光谱线的规律。取n₂=2，令n1可变，得普通的巴耳末系。取n₂=3，则得帕邢在红外区观测到的、里兹早先预言过的谱系。如取n₂=1和n₂=4，5…，将分别得到远紫外区和远红外区的谱系，这些谱系都尚未观测到，但它们的存在却是可以预期的。“相符性不仅是定性的，而且是定量的。取
玻尔于是声称，“理论值和观测值之间的相符在这些常数所引入的误差范围之内”。然后玻尔提出在上述计算中用到的两条基本假设，即：“（1）体系在定态中的动力学平衡可以藉普通力学进行讨论，而体系在不同定态之间的过渡则不能在这基础上处理；“（2）后一过程伴随有均匀辐射的发射，其频率与能量之间的关系由普朗克理论给出。”玻尔认为第一条假设是理所当然的，而第二条假设则是解释实验事实所必需的。玻尔进而推出了角动量量子化的重要结果，在这里他运用了在以后经典量子论中一直起指导作用的“对应原理”。
     下面简述他的论证方法：设辐射的总能量与电子在不同定态下旋转的频率之间的比可用方程
 

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