玻尔1913年第二篇论文，就以角动量量子化条件作为出发点来处理氢原子的状态问题，得到能量、角频率和轨道半径的量子方程。由上可见，玻尔的对应原理思想早在1913年就有了萌芽，并成功地应用于原子模型理论。1916年，他曾写过一篇题为《论量子论对周期体系的应用》的论文，文中明确叙述了对应原理的基本思想。可是这篇论文没有及时发表。
     正当玻尔收到这篇论文的校样时，他读到了索末菲（ArnoldJohannesWilhelmSommerfeld,1863—1951）讨论量子理论的两篇重要论文。于是他决定先研究索末菲的工作，将自己的论文作重大修改后，再送出发表。可是，这篇论文一直拖到1922年才完稿。由于这个缘故，世人往往以为对应原理是1923年才提出的。其实，这条原理一直是玻尔和他的学派研究量子理论的指导思想之一。玻尔的原子理论取得了巨大的成功，完满地解释了氢光谱的巴耳末公式；从他的理论推算，各基本常数如e、m、h和R（里德伯常数）之间取得了定量的协调。
     他阐明了光谱的发射和吸收，并且成功地解释了元素的周期表，使量子理论取得了重大进展。玻尔之所以成功，在于他全面地继承了前人的工作，正确地加以综合，在旧的经典理论和新的实验事实的矛盾面前勇敢地肯定实验事实，冲破旧理论的束缚，从而建立了能基本适于原子现象的定态跃迁原子模型。