高中数学：求切点弦所在直线方程的方法
来源:未知发布时间:2018-12-21
命题1：已知圆O：
上一点M（
），则以点M为切点的圆的切线方程为
。
命题2：已知两相交圆
：
，圆
，则两圆的公共弦所在的直线方程为
例、已知点P（
）为圆O：外一点，过点P作圆的切线
，其中
为切点，求切点弦
所在的直线方程。
解法1：由题意知
所以，O、
、P、
四点共圆
，且OP为此圆的直径，即圆：
即
又
为圆O、圆的公共弦，由命题2知，切点弦所在直线方程为
。
解法2：设
由命题1得，
方程为
方程为
。
由
，可得
两点坐标都满足关于
的二元一次方程，而过两点的直线有且只有一条，因此，切点弦所在直线方程为。
解法3：如上图，设
容易证明
，从而M为的中点。
，M坐标为
直线
的方程为
。
即
（*）
又由命题1得，
方程为
方程为。
由
，可得
代入（*）式得，切点弦
所在直线方程为。
以上内容源自网络，部分作了修改，版权归原作者所有.
更多精彩文章
- 高中数学“函数”必考知识点及常考题型总结
- 【高中数学】《三角函数》“诱导公式”大汇总
- 高中数学最容易出错的十道函数经典例题，快来巩固吧！
- 高中数学十大抢分技巧讲解，选择题正确率低的一定要看！（附赠得分技巧）
- 高中数学立体几何知识点锦集，涵盖高中所有知识点，火速打印！
- 高中数学--大题的超棒解题技巧及解题思路！
- 高中数学最容易丢分的66个易混点，高中生赶紧收！
- 高中数学公式大全 高考文科必背数学公式整理
- 【数学】高中数学8大模块考试答题思路与模版
- 一招制胜! 高中数学想上130? 必须练会这些“破题神功“！
- 高考数学复习：数学高考冲刺复习要点谈
- 数学指导：判断充分与必要条件的常用方法
- 高一数学经验速递：你必须反省的几个问题
- 高考数学复习：高考数学题中的惊人发现！
- 高考复习：6个妙招帮助女生有效提高数学成绩