由于注重了：1.让学生讨论，如何根据题中的条件来证明 AC2=AC·BC      2.让学生从问题1中得到启发，能否利用图形的有关性质？能否分别计算AC2  、AB×BC的值？显然，图形没有性质可用，却能计算出AC2  、AB×BC的值，只要算出的值相等就可以了， 3.按课本的证法教师给出证明，并帮助学生克服在根式运算中可能遇到的困难。4.请学生观察等式：AC2=AC·BC，结合图形说出这个等式的特征。线段AC是线段AB、BC的比例中项，点C的位置十分特殊；它把线段AB分成的两条线段AC、CB，恰使AC2=AC·BC,这叫把线段AB黄金分割，这样，学生在直观中得到了掌握。效果比较好。