案例：
        过去我教“平行四边形的判定”。课上我是这样设计的：
师：思考平行四边形有哪能性质？（生静静地听）
生：性质定理1，平行四边形对角相等，性质定理2平行四边形对边相等，性质定理3，平行四边形对角线互相平分。
师：回答的非常好，坐。
        思考：平行四边形三个定理的逆命题是什么？
生：对角相等的。四边形是平行四边形。
师：正确，坐。这些命题是真命题吗？先分析各个命题的题设，结论分别是什么？（画出几何图形）如何写已知，求证？
        学生结合图形按老师设计的问题一一回答，我便讲授如何证明这些命题是真命题，规范地板书证明过程，然后告诉学生，这三个真命题就是平行四边形的判定定理，让学生牢记。
生：老师，从一组对边上考虑能否得出平行四边形？
师：别说与本节课无关的内容，牢记判定定理得了。
        学生按我备课的计划听完例题讲解后，完成书上相应的练习，本节课便结束了，学生规规矩矩地学完本节课内容风也按计划完成本节教学任务。现在我教“平行四边形的判定”。我是这样设计的。
师：我们已知道平行四边形具有特殊的性质，思考有哪些性质？
生：从边上有对边平行，对边相等性质，从角上，对角相等，邻角互补。从对角线上，对角线互相平分。
师：回答的非常具体，请坐。
        大家讨论，猜测，一个四边形满足什么条件后就是平行四边形了呢？
生：小组合作，动手画图，思考，讨论，猜测。
师：哪些讨论出结果了？任选代表发言，说说你们的想法。
生：老师，我组先说，我组先说。
师：把机会让给第三组吧！
生：老师，我认为如果一个四边形满足对边相等，它是平行四边形，若满足对角相等，也可得平行四边形。
生2：教师，一组对边平行且相等，这样四边形，我认为也是平行四边境证形。
师：既然有这多种方法，哪种方法可行呢？谁能验证一下你的想法？
生：老师，我说，老师，我说。
        就这样，学生先猜测方法，然后，学生验证猜想，学生自己参与知识发生的全过程，一节课把四个判定定理都学完了，然后应用这些方法，学生自己完成例题，练习，之后，生提议说：“老师，我想编一道考考其他同学，”你的想法非常好，为他的想法，大家给予掌声鼓励，一节课多学习了一个判定理，学生自编两道题，全部完成。

案例分析：
        同样的教学内容，采用两种不同的方式进行学习，收到的是两种不同的效果。前种采用的是传统的讲授式教学，后种采用的是学生自主探究的教学，传统的教学模式是教师设计好具体总是采取一问一答式，把学生的思维限定在一定的区域的内，学生是被动的接受知识，而学生自主探究则是教师创设一定的情境，充分调动学生的积极性，使他们的思维处于积极状态。教师创设民主，和谐的学习氛围，让学生大胆猜测，设想，充分发挥自己的潜潜能，发表自己的见解这样学生思维放得开，为学生创设培养创新精神和实践能力的空间，让学生体会自己成功的喜悦，取得事半功倍的效果，既活跃了课堂，提高了课堂容量，又从方方面面锻炼了学生的能力，而不象传统的教学方式，那样窒息学生的思维和创造力，压抑学生装的兴趣和热情，我们要倡导自主的，发现的合作的学习方式，创设一定的问题情境，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，让每一节课学生都学到人人有价值的数学。