教师思考集:算法多样化还是形式化?
来源:写作辅导发布时间:2014-10-14
“算法多样化”也是数学课程标准的重要理念之一,“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”
笔者曾经听过一节《两位数减一位数的退位减法》(例题是23-8),在课堂上经过老师的精心“引导”,出现了多样化的算法,老师花了将近半课的时间进行了展示(还分别用动画课件进行演示):
(1) 23-1-1-1-1-1-1-1-1=15
(2) 23-3=20,20-5=15
(3) 23-10=13,13+2=15
(4) 13-8=5,10+5=15
(5) 10-8=2,13+2=15
(6) 23-13=10,10+5=15
(7) 23-5=18,18-3=15
……
课后笔者与上课老师进行了交流,老师竟然说“现在计算教学一定要算法多样化,算法越多越能体现课改精神。” 笔者又询问了课堂上想出第一种算法的学生“你真是这样算的吗?”学生说“我才不愿意用这种笨方法呢!是老师课前吩咐我这么说的。”笔者连续问了好几个学生,竟没有一个学生用这种逐个减1的方法。那么后面的几种算法(特别是第6、7种)真是学生自己想出来的吗?
算法多样化应是一种态度,是一个过程,算法多样化不是教学的最终目的,不能片面追求形式化。笔者以为要真正实现算法多样化,应注意以下几点:
(1)要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手,要相信学生,让每一个学生在面对数学问题时独立思考,尽可能自己找出解决问题的方法。
(2)并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题,不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现,是对每一个学生提出的学习要求,是一种很高的学习要求,在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现,是学生集体的一题多解,是学习个性化的体现。
(3)老师不必“索要”多样化的算法,也不必为了体现多样化,引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现,学生已经超越了的“低层次算法”教师可以不再出示,没有必要走回头路。
(4)要重视师生之间、生生之间的交流,在交流和比较中,让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的,只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。
笔者曾经听过一节《两位数减一位数的退位减法》(例题是23-8),在课堂上经过老师的精心“引导”,出现了多样化的算法,老师花了将近半课的时间进行了展示(还分别用动画课件进行演示):
(1) 23-1-1-1-1-1-1-1-1=15
(2) 23-3=20,20-5=15
(3) 23-10=13,13+2=15
(4) 13-8=5,10+5=15
(5) 10-8=2,13+2=15
(6) 23-13=10,10+5=15
(7) 23-5=18,18-3=15
……
课后笔者与上课老师进行了交流,老师竟然说“现在计算教学一定要算法多样化,算法越多越能体现课改精神。” 笔者又询问了课堂上想出第一种算法的学生“你真是这样算的吗?”学生说“我才不愿意用这种笨方法呢!是老师课前吩咐我这么说的。”笔者连续问了好几个学生,竟没有一个学生用这种逐个减1的方法。那么后面的几种算法(特别是第6、7种)真是学生自己想出来的吗?
算法多样化应是一种态度,是一个过程,算法多样化不是教学的最终目的,不能片面追求形式化。笔者以为要真正实现算法多样化,应注意以下几点:
(1)要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手,要相信学生,让每一个学生在面对数学问题时独立思考,尽可能自己找出解决问题的方法。
(2)并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题,不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现,是对每一个学生提出的学习要求,是一种很高的学习要求,在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现,是学生集体的一题多解,是学习个性化的体现。
(3)老师不必“索要”多样化的算法,也不必为了体现多样化,引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现,学生已经超越了的“低层次算法”教师可以不再出示,没有必要走回头路。
(4)要重视师生之间、生生之间的交流,在交流和比较中,让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的,只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。