数学家发明数学知识的过程，是一个凭借数学的知觉，提出各种猜想，进行实践验证，揭示知识规律的过程。在数学教学中，要鼓励学生大胆猜想，发现知识规律，使学生不仅获得数学知识，而且学会探究、发现知识的方法。如：在教学圆环的面积计算时，先出示图后，问怎样计算出圆环的面积？让学生独立思考，大胆尝试。有的学生列出¶（R²-r²）；也有学生列出¶（R-r）²。第二个式子显然是错误的，我对学生的结论没有马上肯定正误，而是让学生大胆说出思考过程，学生说大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，再由乘法分配律而得出的第一种猜想，对学生的这种解题思路加以充分的肯定。对学生得出的第二种猜想，给予积极的鼓励。尽管得出的结论是错误的，但学生敢于大胆猜想，这种精神是值得表扬的。接着我引导学生去验证一下自己的猜想是否正确呢？通过验证学生就知道了自己的猜想的正误了。这样处理，学生自己纠正了错误，比教师讲解更有效，而且，鼓励了学生大胆猜想的积极性，增强了学生的学习信心，激发了学生的创新意识。